時速と１km当たりの時間の関係

ランナーが走るときの速さをキロ何分何秒と表現します(以下速さと略)が、トレッドミルでの速度の表示は時速でついてます(新しいマシンだと上記の表記がついている場合もあるけど上下逆など使いづらい)。
簡単なところでは時速10キロがキロ６分ですが、トレッドミルを使うときのために、交互に変換する計算式をまとめてみました。

◆時速→速さ
時速ＸキロをキロＹ分Ｚ秒になおす。
時速Ｘキロは60分でＸキロ進むから、キロ(60÷Ｘ)分の速さ。したがって(60÷Ｘ)の整数部分が、Ｙ分になる。小数部分を60進法の秒(例として0.5を30秒)に直すには60を掛ければ良いので、(60÷Ｘ―Ｙ)×60がＺ秒になる(小数点以下切り上げ)。
上記のことを式にまとめると以下のようになる。

Ｙ＝(60÷Ｘ)の整数部分
Ｚ＝((60÷Ｘ)の少数部分)×60　(小数点以下切り上げ)

表計算EXCELの関数は次のように表される。
Ｙ=int(60/Ｘ)
Ｚ=roundup((60/Ｘ-int(60/Ｘ))*60,0)

主な対応は以下の通りです

時速(km/h)	速さ(時間/km)
6km/h	10分
7km/h	8分35秒
8km/h	7分30秒
9km/h	6分40秒
10km/h	6分
11km/h	5分28秒
12km/h	5分
13km/h	4分37秒
14km/h	4分18秒
15km/h	4分
16km/h	3分45秒
18km/h	3分20秒
20km/h	3分

◆速さ→時速
キロＸ分Ｙ秒を時速Ｚキロ(小数点第１位まで)になおす。
まずＹ秒を分に直すと、(Ｙ÷60)分。もとのＸ分を足した、(Ｘ＋Ｙ÷60)分に１キロ進むので、60分ではどのくらい進むかというと、60÷(Ｘ＋Ｙ÷60)なので、これが時速Ｚキロになる(小数点第２位切り捨て)。
式にまとめると以下のようになる。

Ｚ＝60÷(Ｘ＋Ｙ÷60)　(小数点第２位切り捨て)

EXCELの関数では Ｚ=rounddown(60/(Ｘ+Ｙ/60),1) となる。

主な対応は以下の通りです

速さ(時間/km)	時速(km/h)
8分00秒	7.5km/h
7分30秒	8.0km/h
7分00秒	8.5km/h
6分30秒	9.2km/h
6分00秒	10.0km/h
5分30秒	10.9km/h
5分00秒	12.0km/h
4分30秒	13.3km/h
4分00秒	15.0km/h
3分30秒	17.1km/h
3分00秒	20.0km/h